2001年山东省初中数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）

• 1．某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（　　）

  A．m（1+a%）（1-b%）元	B．m•a%（1-b%）元
  C．m（1+a%）b%元	D．m（1+a%b%）元
  组卷：186引用：7难度：0.9

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• 2．如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 5 （ 5 - 1 ）
  组卷：497引用：5难度：0.9

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• 3．在凸n边形中，小于108°的角最多可以有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：207引用：5难度：0.9

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• 4．方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整数解的个数是（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：3699引用：40难度：0.7

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• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分别交AB和GH于D和K，则正方形ACEF的面积S₁与矩形AGKD的面积S₂的大小关系是（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．不能确定，与 AC AB 的大小有关
  组卷：129引用：3难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．如图，在▱ABCD中，P₁、P₂、P₃…P_n-1是BD的n等分点，连接AP₂，并延长交BC于点E，连接AP_n-2并延长交CD于点F．
  （1）求证：EF∥BD；
  （2）设▱ABCD的面积是S，若S_△AEF=

  3

  8

  S，求n的值．
  组卷：310引用：2难度：0.1

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• 15．有12位同学围成一圈，其中有些同学手中持有鲜花，鲜花总数为13束，他们进行分花游戏，每次分花按如下规则进行：其中一位手中至少持有两束鲜花的同学拿出两束鲜花分给与其相邻的左右两位同学，每人一束．试证：在持续进行这种分花游戏的过程中，一定会出现至少有7位同学手中持有鲜花的情况．
  组卷：213引用：2难度：0.3

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