2022-2023学年广东省珠海市香洲区紫荆中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  组卷：857引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  组卷：169引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 15 ÷ 3 = 5

  D． 3 2 = 3
  组卷：934引用：6难度：0.7

  解析

• 4．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 5 ，2

  D． 7 ，3，5
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=∠C

  D．AC=BD
  组卷：750引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连接EF．若EF=2，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．2
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

  b

  +

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2b-a

  C．a

  D．b
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（二）（共2题，每题12分，共24分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°且AC=BC，点D是斜边AB上任意一点，连接CD，以CD为边作正方形CDEF．连接BE、BF．
  （1）判断四边形CDBF的面积是否会随着D的位置的改变而变化，并说明理由．
  （2）求证：

  BC

  -

  BE

  =

  2

  BF

  ．
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

• 23．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），将△APB沿直线AP折叠得到△APB'，直线PB'交直线AD于点E．
  
  （1）如图1，当点P是BC的中点时，求AE的值；
  （2）如图1，连接B′C，求△PCB′周长的最小值；
  （3）如图2，延长DC，交AP的延长线于点F，连接BF，若点M，N分别为CD，BF的中点，连接MN交AF于点O，求证：OM=OF．
  组卷：89引用：3难度：0.4

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