2021-2022学年广西桂林市兴安三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，）

• 1．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：545引用：18难度：0.6

  解析

• 3．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．无法确定
  组卷：816引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（　　）

  A．AC=2AD

  B．CD=2BD

  C．BC=2CD

  D．BC=2BD
  组卷：585引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD=4cm,则AB的长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：220引用：15难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中错误的是（　　）

  A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  B．菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形

  C．矩形的对角线把这个矩形分成4个等腰三角形

  D．对角线互相垂直的菱形是正方形
  组卷：484引用：3难度：0.7

  解析

• 7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是对角线（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．相等	D．互相垂直且相等
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知▱ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．135°

  D．144°
  组卷：326引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计66分，）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF=DB．
  （1）求证：DC=DE；
  （2）求∠ADF的度数．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

  BC

  =

  5

  3

  ．点E从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t＞0）．过点F作FD⊥BC于点D，连接DE，EF，AD．
  （1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
  （2）当t为何值时，AD⊥EF；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：59引用：5难度：0.6

  解析