2023年河北省石家庄市裕华区五校联考中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分）

• 1．计算 （-a）²•（-a）³ 的结果正确的是（　　）

  A．a3

  B．a6

  C．-a5

  D．-a6
  组卷：353引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：
  ①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
  ②作直线MN交AB于点D，连接CD．若 CD=AC，∠A=50°，
  则∠ACB 的度数为（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．105°

  D．110°
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

• 3．-2023是2023的（　　）

  A．倒数

  B．相反数

  C．绝对值

  D．平方根
  组卷：72引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 - 2 = - 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 2 + 2 = 2 3
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE是正五边形，AF∥DG，若∠2=20°，则∠1=（　　）

  A．60°

  B．56°

  C．52°

  D．40°
  组卷：1147引用：9难度：0.6

  解析

• 6．从嫦娥一号升空，到嫦娥五号携月壤返回，中国人一步步将“上九天揽月”的神话变为现实．已知地球和月球间的平均距离约为384000km,将384000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.84×104

  B．0.384×106

  C．3.84×105

  D．38.4×104
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：779引用：14难度：0.9

  解析

• 8．在小正方形组成的网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错
  误的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．DC∥AB

  C．四边形ABCD是菱形

  D．将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，直线l₁：y=2x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线l₂与l₁交于点P（q,2），与x轴交于点C（3，0），点M在线段AB上，直线ME⊥x轴于点E，与l₂交于点N．
  （1）求直线l₂的表达式及△ACP的面积；
  （2）设点M的横坐标为m.
  ①用含m的代数式表示线段MN的长，并写出m的取值范围；
  ②以点M，N，E为端点的三条线段中，若MN的长是另外两条线段中的一条线段的一半，直接写出此时m的值．
  组卷：469引用：3难度：0.3

  解析

• 26．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m,BC=n,半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）
  
  （1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=

  °，CD=

  ；
  （2）试判断：旋转过程中

  BD

  AE

  的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
  （3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
  （4）若m=6，n=4

  2

  ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．
  组卷：699引用：7难度：0.3

  解析