2022-2023学年四川省成都七中高三（上）一诊模拟数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|x≥-1}，则集合A∩B的元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1049引用：12难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（z-1）•i=1-i,则z的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：63引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“-1＜m＜7”是“方程

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  7

  -

  m

  =

  1

  表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：542引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

  3

  2

  ，那么原△ABC的面积是（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：1225引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为

  π

  2

  ，则母线长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：134引用：7难度：0.6

  解析

• 6．一种药品在病人血液中的量不低于1500mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药品的量为0mg,用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3000mg的此药品，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药品（lg2≈0.301，结果精确到0.1）（　　）

  A．2.7

  B．2.9

  C．3.1

  D．3.3
  组卷：209引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的程序框图中，若输出的函数值f（x）在区间[-2，2]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  组卷：29引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题（共2小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），点A（-3，0），以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求AE•AF的值．
  组卷：63引用：5难度：0.5

  解析

• 23．已知a,b,c∈R⁺，∀x∈R，不等式|x-1|-|x-2|≤a+b+c恒成立．
  （Ⅰ）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2

  ．
  组卷：97引用：9难度：0.8

  解析