2022-2023学年山东省淄博市沂源县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题5分，共60分。错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,10cm	B．5cm,4cm,8cm
  C．5cm,4cm,9cm	D．4cm,5cm,10cm
  组卷：707引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1385引用：15难度：0.9

  解析

• 3．如图，BC=BE，∠C=∠E，∠CBE=∠ABD，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．BF=BG

  C．AC=DE

  D．BA=BD
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于E．图中线段可以作为△BCE的高的有（　　）条．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠D=20°，则∠A的度数为（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 6．直角△ABC的斜边为5，一条直角边为4，则此三角形的面积是（　　）

  A．10

  B．20

  C．12

  D．6
  组卷：557引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3063引用：29难度：0.8

  解析

• 8．如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（　　）

  A．AAS

  B．SAS

  C．SSS

  D．ASA
  组卷：429引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.

• 23．如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB．
  （1）求证：BD=CA；
  （2）若∠A=62°，∠ABC=75°．求∠ACD的度数．
  组卷：555引用：6难度：0.3

  解析

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，将一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q，如图1所示．
  
  （1）求证：DP=DQ；
  （2）如图2，在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，请你猜想PE和QE存在何种数量关系，并予以证明；
  （3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若BP=2，求△DCE的面积．
  组卷：57引用：1难度：0.2

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