2022-2023学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：304引用：13难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-8，5）

  C．（-8，-1）

  D．（2，5）
  组卷：428引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． 2 a 4 a 2 b

  B． a + b a 2

  C． a a 2 - a

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  组卷：484引用：2难度：0.6

  解析

• 4．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：2909引用：31难度：0.5

  解析

• 5．化简

  x

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．x-1

  B． 1 x - 1

  C． 1 x + 1

  D．x+1
  组卷：342引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：736引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2568引用：62难度：0.7

  解析

• 8．如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，则（　　）

  A． S 1 + S 2 ＞ s 2

  B． S 1 + S 2 ＜ s 2

  C． S 1 + S 2 = s 2

  D．S1+S2的大小与P点位置有关
  组卷：828引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA=8，OC=4

  2

  ，∠AOC=45°，点P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒

  2

  个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t.
  （1）求出点B、C的坐标；
  （2）当t=2时，求△APQ的面积；
  （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：337引用：1难度：0.1

  解析

• 26．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，∠A=90°，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．
  （1）求证：△BAD≌△CAE；
  （2）如图3，若点D在线段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的长；
  （3）当△ABD的面积最大时，请直接写出此时旋转角α的度数．
  
  组卷：461引用：3难度：0.1

  解析