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2023年江苏省苏州市姑苏区振华中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：345引用：16难度：0.8
解析
2．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（　　）
A．0.778×10⁵ B．7.78×10⁴ C．77.8×10³ D．778×10²
组卷：871引用：18难度：0.9
解析
3．某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（　　）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
组卷：1009引用：3难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2566引用：32难度：0.8
解析
5．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　）
A．75° B．90° C．105° D．115°
组卷：3329引用：41难度：0.6
解析
6．如图，小明在点A处仰头45°看到一架直升机正从点B处沿水平BC方向飞行，此刻望向楼顶D处的仰角为60°，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像．已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点C处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为（　　）
A．2秒 B．
2
3
秒
C．
2
3
3
秒 D．条件不足，无法计算
组卷：204引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB-BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1200引用：12难度：0.6
解析
8．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．
2
：2 D．（
2
-1）：1
组卷：5684引用：10难度：0.4
解析

二.填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9．计算：
4
=
．
组卷：1608引用：66难度：0.7
解析

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三.解答题（木大题共11小题，共82分）

26．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：2866引用：9难度：0.3
解析
27．如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，过点D作DP⊥CE于点P，连接DE交AP于点F，点P恰好为CE的中点．
（1）求证：△DEP∽△CEB；
（2）如图1，若
BE
BC
=
3
4
，求
EF
DF
的值；
（3）如图2，在（2）的条件下，点G、Q分别为DP、DE上的动点，若CP=5，请直接写出GF+GQ的最小值．
组卷：859引用：1难度：0.2
解析