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2022年广东省深圳市第九届“鹏程杯”八年级邀请赛数学试卷

发布：2024/8/1 8:0:9

一、不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

1．已知直角三角形两边长x、y满足|x²-4|+
（
y
-
2
）
2
-
1
=0，则第三边长为（　　）
A．
3
B．
13
C．
5
或
13
D．
3
，
5
或
13
组卷：266引用：4难度：0.5
解析
2．下列函数：①
y
=
x
6
；②
y
=
-
4
x
；③
y
=
3
-
1
2
x
；④
y
=
3
x
2
x
-
2
；⑤y=x²-（x-3）（x+2）；⑥y=6^x，其中是一次函数的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
E．1
组卷：72引用：1难度：0.8
解析
3．若
a
b
+
c
=
b
c
+
a
=
c
a
+
b
=
t
，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过（　　）象限．
A．一、三 B．一、二
C．二、四 D．一、四
E．以上答案都不正确
组卷：116引用：1难度：0.6
解析
4．当m=（　　）时，关于x的方程
2
x
-
2
+
mx
x
2
-
4
=
3
x
+
2
会产生增根．
A．6 B．-
7
6
C．-4 D．-
5
8
E．以上答案都不正确
组卷：146引用：1难度：0.5
解析
5．平面上，到三角形三条边所在直线距离相等的点有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
E．不确定，跟三角形形状有关
组卷：64引用：1难度：0.7
解析
6．将a
-
1
a
根号外的因式移到根号内，得（　　）
A．
-
a
B．-
-
a
C．-
a
D．
a
组卷：4680引用：28难度：0.7
解析
7．已知四边形的四条边的长分别是m,n,p,q,且满足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq,则四边形是（　　）
A．平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形
D．对角线相等的四边形
E．以上答案都不正确
组卷：97引用：2难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1），y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P₁，点R绕点B旋转180°得点P₂，点P₂绕点C旋转180°得点P₃点，P₃绕点D旋转180°得点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂…，则点P₂₀₂₂的坐标是（　　）
A．（2022，2） B．（2022，-2） C．（2012，-2） D．（2012，2）
E．（0，2）
组卷：54引用：1难度：0.5
解析
9．下列多项式，可以在实数范围内分解因式的有（　　）
A．x²+1 B．x⁴+x²+1 C．x³-4 D．x²+3x+1
E．x²+6x+8
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
10．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形：…以此类推，则第n个正方形的边长是（　　）
A．2ⁿ B．2^n-1 C．（n=1 ）! D．n!
E．以上都不对
组卷：57引用：1难度：0.7
解析

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一、不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

29．已知平面直角坐标系中A、B、C三点的坐标分别为（-2，0），（2，0），（-1，2），在直线AC下方的y轴上有一条长为1的线段EF（E上F下），当线段EF在y轴上滑动时，四边形ACEF的周长的最小值为（　　）
A．3+
2
+
5
B．2+2
5
C．1+
5
+
10
D．2+2
3
E．3+2
2

组卷：57引用：1难度：0.4
解析
30．2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2．与它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222年2月22日．从2022年2月22日起到2222年2月22日为止，日期（不计年份只算月日）中共包含（　　）个2．
A．42899 B．42897 C．42896 D．42895
E．以上都不对
组卷：57引用：2难度：0.5
解析

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A．一、三	B．一、二
C．二、四	D．一、四
E．以上答案都不正确

A．（2022，2）	B．（2022，-2）	C．（2012，-2）	D．（2012，2）
E．（0，2）

A．5	B．4	C．3	D．2
E．1

A．6	B．- 7 6
C．-4	D．- 5 8
E．以上答案都不正确

A．x²+1	B．x⁴+x²+1	C．x³-4	D．x²+3x+1
E．x²+6x+8

A．2ⁿ	B．2^n-1	C．（n=1 ）!	D．n!
E．以上都不对

2022年广东省深圳市第九届“鹏程杯”八年级邀请赛数学试卷

一、不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

1．已知直角三角形两边长x、y满足|x2-4|+（y-2）2-1=0，则第三边长为（ ）

2．下列函数：①y=x6；②y=-4x；③y=3-12x；④y=3x2x-2；⑤y=x2-（x-3）（x+2）；⑥y=6x，其中是一次函数的有（ ）个．

3．若ab+c=bc+a=ca+b=t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过（ ）象限．

4．当m=（ ）时，关于x的方程2x-2+mxx2-4=3x+2会产生增根．

5．平面上，到三角形三条边所在直线距离相等的点有（ ）个．

6．将a-1a根号外的因式移到根号内，得（ ）

7．已知四边形的四条边的长分别是m,n,p,q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq,则四边形是（ ）

9．下列多项式，可以在实数范围内分解因式的有（ ）

一、不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

29．已知平面直角坐标系中A、B、C三点的坐标分别为（-2，0），（2，0），（-1，2），在直线AC下方的y轴上有一条长为1的线段EF（E上F下），当线段EF在y轴上滑动时，四边形ACEF的周长的最小值为（ ）

1．已知直角三角形两边长x、y满足|x²-4|+
（
y
-
2
）
2
-
1
=0，则第三边长为（　　）

2．下列函数：①
y
=
x
6
；②
y
=
-
4
x
；③
y
=
3
-
1
2
x
；④
y
=
3
x
2
x
-
2
；⑤y=x²-（x-3）（x+2）；⑥y=6^x，其中是一次函数的有（　　）个．

3．若
a
b
+
c
=
b
c
+
a
=
c
a
+
b
=
t
，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过（　　）象限．

4．当m=（　　）时，关于x的方程
2
x
-
2
+
mx
x
2
-
4
=
3
x
+
2
会产生增根．

5．平面上，到三角形三条边所在直线距离相等的点有（　　）个．

6．将a
-
1
a
根号外的因式移到根号内，得（　　）

7．已知四边形的四条边的长分别是m,n,p,q,且满足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq,则四边形是（　　）

9．下列多项式，可以在实数范围内分解因式的有（　　）

29．已知平面直角坐标系中A、B、C三点的坐标分别为（-2，0），（2，0），（-1，2），在直线AC下方的y轴上有一条长为1的线段EF（E上F下），当线段EF在y轴上滑动时，四边形ACEF的周长的最小值为（　　）