2023-2024学年广东省佛山市顺德区九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．方程x²=5x的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  组卷：734引用：12难度：0.7

  解析

• 2．在直角三角形中，两条直角边分别是12和5，则斜边上的中线长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  组卷：144引用：5难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  组卷：5856引用：188难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相互垂直平分的四边形是矩形

  B．一组邻边相等的四边形是菱形

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．两组对角互补的四边形是平行四边形
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=CD

  C．AB∥CD

  D．AC=BD
  组卷：652引用：7难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程kx²-x+3=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤12

  B．k≤ 1 12

  C．k≤12且k≠0

  D．k≤ 1 12 且k≠0
  组卷：2906引用：23难度：0.7

  解析

• 7．三角形边长分别为6和5，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（　　）

  A．15

  B．13

  C．15或13

  D．15或17
  组卷：48引用：5难度：0.6

  解析

三．解答题（共7小题）

• 21．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一个点先到达终点时，另一个点也随之停止运动，若P，Q分别从A，B同时出发，记运动时间为t s,则：
  （1）当t为何值时，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）线段PQ²=

  ；（用含t的代数式表示）
  （3）求PQ²的取值范围．
  组卷：90引用：7难度：0.6

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• 22．（1）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．BE与DG的数量关系为

  ．
  （2）【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．请判断BE与DG的数量关系，并说明理由
  （3）【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为9，则菱形CEFG的面积为

  ．
  
  组卷：453引用：8难度：0.3

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