2021-2022学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（下）入学数学试卷

一、选择题。（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．a（a≠0）的相反数是（　　）

  A．-a

  B．a2

  C．|a|

  D． 1 a
  组卷：633引用：56难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，是圆锥的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中正确的有（　　）
  ①单项式-

  π

  2

  x

  2

  2

  的系数是-

  1

  2

  ；②ab的次数、系数都是1；③

  a

  4

  与

  4

  a

  都是单项式；④单项式2πr的系数是2π

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：197引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b,那么a,b,-a,-b的大小关系是（　　）

  A．b＜-a＜-b＜a

  B．a＜-b＜b＜-a

  C．b＜-a＜a＜-b

  D．b＜-b＜-a＜a
  组卷：535引用：16难度：0.9

  解析

• 5．第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96×10ⁿ人时，则n=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  组卷：34引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．2x2-3x2=-x2
  C．3a3+4a4=7a3	D．5a2b-5b2a=0
  组卷：267引用：6难度：0.8

  解析

• 7．上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：623引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列说法错误的是（　　）

  A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释

  B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释

  C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释

  D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释
  组卷：1140引用：12难度：0.8

  解析

• 9．下列说法不正确的是（　　）

  A．在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c

  B．在等式a=b两边都除以c2+1，可得 a c 2 + 1 = b c 2 + 1

  C．在等式 b a = 2 c a 两边乘以a,可得b=2c

  D．在等式2x=2a-4b两边都除以2，可得x=a-2b
  组卷：285引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共有9小题，第19、20题每小题8分，第21、22、23、24题每小题8分，第25、26题每小题8分，第27题每小题8分，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm,C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
  （1）若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=

  ，DM=

  ；（直接填空）
  （2）当点C、D运动了2s,求AC+MD的值；
  （3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，则AM=

  （填空）；
  （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求

  MN

  AB

  的值．
  
  组卷：4120引用：11难度：0.3

  解析

• 27．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=70°，
  （1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；
  （2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．
  （ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；
  （ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t,使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：2890引用：7难度：0.6

  解析