2022-2023学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/9 8:0:9
一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
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2．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
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3．下列各点中，在直线y=2x-1上的点是（ ）
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4．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=5，则菱形ABCD的周长为（ ）
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5．下表是某公司25位员工收入的资料．
| 月收入/元 |
45000 |
18000 |
10000 |
5500 |
5000 |
3400 |
3000 |
1000 |
| 人数 |
1 |
1 |
1 |
3 |
6 |
1 |
11 |
1 |
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
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6．如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB=3．以点O为圆心，OB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的实数为（ ）
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7．某学校为了让学生更好地体会中国传统节日的文化内涵，在端午节到来之际，组织“端午诗词朗诵会”．邀请两位学生和两位教师担任评委．比赛评分规则为：每位评委先按十分制对参赛选手独立打分，然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2：2：3：3的比，计算出选手的最终成绩．下表是四位评委给某位选手的打分成绩：
| 学生评委 |
教师评委 |
| 评委1 |
评委2 |
评委3 |
评委4 |
| 10分 |
9分 |
8分 |
9分 |
则该选手的最终成绩是（ ）
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8．下面的三个问题中都有两个变量：
①将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；
②用弹簧测力计测量物体的质量，弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x；
③汽车从甲地匀速向乙地行驶，汽车距离乙地的路程y与行驶时间x.
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
二、填空题。（本题共16分，每小题2分）
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9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
三、解答题。（本题共68分，第17-18题，每小题5分，第19-22题，每小题5分，第23题7分，第24-25题，每小题5分，第26题8分，第27题7分）
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26．在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合）．
①求证：∠BCF=∠BAP；
②求证：EA=EC+EB；
（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BP＜BA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．
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27．在平面直角坐标系xOy中，如果点A，C为某个菱形一组对角的顶点，且点A，C在直线y=x上，那么称该菱形为点A，C的“关联菱形”．例如，图1中的四边形ABCD为点A，C的“关联菱形”．
已知点M（1，1），点P（a,a）．
（1）当a=3时，
①在点E（2，1），F（1，3），G（-1，5）中，点
能够成为点M，P的“关联菱形”的顶点；
②当点M，P的“关联菱形”MNPQ的面积为8时，求点N的坐标．
（2）已知直线y=-2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB≤5，且点A是点M，P的“关联菱形”的顶点，直接写出a的取值范围．
