2022-2023学年福建省泉州市永春一中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题

• 1．要使分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值应该满足（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x=-2

  D．x≠0
  组卷：316引用：3难度：0.9

  解析

• 2．点P（-2，3）所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：500引用：67难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=50°，则∠A的度数是（　　）

  A．130°

  B．115°

  C．65°

  D．50°
  组卷：2866引用：25难度：0.8

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=14，则OB的长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．2
  组卷：1612引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=8，BD=12，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．96

  B．48

  C．36

  D．38
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  组卷：455引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，函数y₁=mx和y₂=x+3的图象相交于点A（-1，2），则关于x的不等式mx＜x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：342引用：5难度：0.7

  解析

• 8．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）

  A．α-45°

  B．90°-α

  C．135°-α

  D．180°-2α
  组卷：500引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题

• 24．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，交AE的延长线于点M．
  （1）求证：EM=HM；
  （2）若AM=12，GM=5，求BG的长．
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，在直角坐标平面内，函数

  y

  =

  m

  x

  （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a,b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
  （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
  （2）求证：DC∥AB；
  （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．
  组卷：1524引用：49难度：0.1

  解析