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2020-2021学年江苏省连云港市海州实验中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（3x8=24分）

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．
x
2
+
y
D．
x
π
组卷：1830引用：63难度：0.9
解析
2．使式子
x
-
5
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5
组卷：535引用：16难度：0.9
解析
3．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（-5，2），则k的值为（　　）
A．10 B．-10 C．-7 D．7
组卷：450引用：7难度：0.9
解析

4．下列说法中，不正确的是（　　）

A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

组卷：785引用：7难度：0.7

解析

5．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）
A．28° B．52° C．62° D．72°
组卷：9978引用：119难度：0.7
解析
6．已知点P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三点都在反比例函数
y
=
a
2
+
1
x
的图象上，则下列关系正确的是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₁＜x₃＜x₂ C．x₃＜x₂＜x₁ D．x₂＜x₃＜x₁
组卷：263引用：14难度：0.9
解析
7．已知关于x的方程
2
x
+
m
x
-
2
=
3
的解是正数，则m的取值范围为（　　）
A．m＜-6 B．m＜-6且m≠-4 C．m＞-6 D．m＞-6且m≠-4
组卷：386引用：7难度：0.7
解析
8．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=
k
x
的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（　　）
A．
15
4
B．2 C．
15
8
D．
3
2
组卷：1259引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题

24．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
组卷：8810引用：65难度：0.7
解析
25．小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为45^o的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC或其延长线相交于点E、F，连接EF．
【探究发现】
（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图（1）所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：
．
（2）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图（2）所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：
（请直接写出结果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的边长为6，在三角板旋转过程中，当∠MPN的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长（请写出解答过程）．
【创新应用】
（4）如图（3）所示，将三角板MPN的锐角顶点P与正方形ABCD的AD边中点重合，边PM、PN分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点E、F．若AD=6，AE=2，则线段FC=
（请直接写出结果）．
组卷：1326引用：5难度：0.1
解析