2020-2021学年云南省昆明师范专科学校附中八年级（下）期中数学试卷

一、填空题（每小题3分，共18分）

• 1．在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=

   

  °．
  组卷：72引用：8难度：0.7

  解析

• 2．小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为

  ．
  组卷：1037引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于

   

  ．
  组卷：181引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm,BD=8cm,则菱形的高AE为

   

  cm.
  组卷：1436引用：11难度：0.7

  解析

• 5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-4，则输出y的值是

  ．
  组卷：498引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设a-b=2+

  3

  ，b-c=2-

  3

  ，则a²+b²+c²-ab-ac-bc=

   

  ．
  组卷：10215引用：20难度：0.5

  解析

二、选择题（每小题4分，共32分）

• 7．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2	B．x≥1
  C．x≥1且x≠2	D．x为任何实数
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（8个小题，共70分）

• 21．阅读下列解题过程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  ，

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ，
  请回答下列问题：
  （1）观察上面的解答过程，请写出

  1

  15

  +

  14

  =

  ；
  （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
  （3）利用上面的解法，请化简：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ……

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
  （3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：723引用：16难度：0.3

  解析