2022-2023学年陕西师大附中渭北中学高一（下）月考数学试卷（5月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

• 1．已知集合A={x|x＜0，或x＞2}，B=N，则集合（∁_RA）∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：46引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∃x＞5，2x²-x+1＞0，则￢p为（　　）

  A．∀x≤5，2x2-x+1≤0	B．∀x＞5，2x2-x+1≤0
  C．∃x＞5，2x2-x+1≤0	D．∃x≤5，2x2-x+1≤0
  组卷：57引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，则“x=2”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：158引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知直线m,n,平面α，β，给出下列命题：
  ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β；
  ②若m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β；
  ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β；
  ④若m⊥α，n∥β，且m∥n,则α⊥β．
  其中正确的命题是（　　）

  A．②③

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  组卷：82引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  m

  ）

  ，则sinα=（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：620引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c∈R，下列命题：①若a＞b,则ac²＞bc²；②若a＞b＞0，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③若

  b

  a

  ＞

  0

  ，则ab＞0；④若a＞b＞c,则|a+b|＞|b+c|．其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 7．法国罗浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状（如图所示），已知塔高21m,底宽34m,则塔身的表面积（精确到0.01m²）是（　　）（可能用到的参考数据：27²=729，34²=1156）

  A．3674.52m2

  B．2993.26m2

  C．1837.26m2

  D．1682.26m2
  组卷：154引用：6难度：0.7

  解析

四．解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x²+4x
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-2，a]（a＞-2）上的最小值．
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 21．如图所示正四棱锥S-ABCD，SA=SB=SC=SD=2，AB=

  2

  ，P为侧棱SD上的点，且SP=3PD，求：
  （1）正四棱锥S-ABCD的表面积；
  （2）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求

  SE

  EC

  的值：若不存在，试说明理由．
  组卷：808引用：10难度：0.6

  解析