2011-2012学年广东省广州市番禺区仲元中学高二（下）综合数学试卷（选修1-1）

一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）

• 1．命题“若a＞b,则a+c＞b+c”的逆否命题为（　　）

  A．若a＜b,则a+c＜b+c	B．若a≤b,则a+c≤b+c
  C．若a+c＜b+c,则a＜b	D．若a+c≤b+c,则a≤b
  组卷：88引用：19难度：0.9

  解析

• 2．“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 4．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：58引用：6难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=x²的焦点坐标为（　　）

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0， 1 4 ）
  组卷：54引用：23难度：0.9

  解析

• 6．与椭圆

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =1有公共焦点，且离心率e=

  5

  4

  的双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 9 - y 2 16 = 1

  B． x 2 16 - y 2 9 = 1

  C． y 2 9 - x 2 16 = 1

  D． y 2 16 - x 2 9 = 1
  组卷：1374引用：11难度：0.9

  解析

• 7．一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．8米/秒
  组卷：537引用：120难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c,当x=-1，f（x）有极大值7；当x=3时，f（x）有极小值．
  （Ⅰ）求a,b,c的值．
  （Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax²，求g（x）的单调区间．
  组卷：52引用：2难度：0.3

  解析

• 21．已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x,y）
  （Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为

  5

  5

  ，试求M的轨迹曲线C₁的方程．
  （Ⅱ）若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程．
  组卷：29引用：2难度：0.1

  解析