2023年广西防城港市中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）

• 1．在2、-2、-

  1

  2

  、0这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如所示几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2022年12月26日是伟大领袖毛主席诞辰129周年纪念日，伟人在他的诗词中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，那么数据“八万里”用科学记数法可表示为（　　）

  A．8×104里

  B．8×105里

  C．0.8×105里

  D．8×103里
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+3）2=m2+9
  C．（-2xy2）3=-8xy6	D．a10÷a4=a6
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  组卷：1939引用：15难度：0.6

  解析

• 6．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  组卷：2446引用：27难度：0.7

  解析

• 7．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：98引用：5难度：0.6

  解析

• 8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  组卷：455引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），连接EM并延长交CD的延长线于点F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连接EG、FG．
  
  （1）如图①，若M是AD的中点，求证：EG=FG；
  （2）如图②，当点G与点C重合，且AM＞DM时，求

  AM

  DM

  的值；
  （3）如图③，当AM=3时，求△EFG的面积．
  ​
  组卷：105引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t,试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
  （3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4094引用：18难度：0.1

  解析