人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2022年单元测试卷（9）

一、单选题

• 1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

  A．25

  B．7

  C．5和7

  D．25或7
  组卷：3350引用：29难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，哪一组是勾股数（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．9，40，41
  组卷：452引用：3难度：0.6

  解析

• 3．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（　　）

  A．4，6，8

  B．4，6，10

  C．4，8，10

  D．6，8，10
  组卷：810引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（　　）

  A． 7 8

  B．3

  C． 25 4

  D． 25 8
  组卷：1489引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，点C所表示的数是（　　）

  A． 5

  B．- 3

  C．1- 5

  D．- 5
  组卷：1555引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在下列由线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=6，b=8，c=10	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=1，b= 3 ，c=2	D．a=8，b=15，c=17
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，则△ABC的面积为（　　）

  A．30

  B．60

  C．65

  D．无法计算
  组卷：805引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题

• 20．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=1，AB=

  3

  ，CD=2，AD=2

  2

  ．
  （1）求证：△ACD是直角三角形；
  （2）求四边形ABCD的面积．
  组卷：2311引用：16难度：0.5

  解析

• 21．阅读下列内容：设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a,b,c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a²=b²+c²，则该三角形是直角三角形；②若a²＞b²+c²，则该三角形是钝角三角形；③若a²＜b²+c²，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，6²=36＜4²+5²，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
  （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是

  三角形．
  （2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x.且这个三角形是直角三角形，求x²的值．
  （3）当a=2，b=4时，判断△ABC的形状，并求出对应的c²的取值范围．
  组卷：357引用：2难度：0.3

  解析