2023年贵州省铜仁五中中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分，10个小题，共40分）

• 1．在实数-

  2

  3

  ，-1，0，

  4

  5

  中，正数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a2+a3=a5
  C．（a2）3=a6	D．a6÷a2=a3
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

• 3．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1120引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，若∠E=55°，则∠B+∠D等于（　　）

  A．125°

  B．180°

  C．250°

  D．305°
  组卷：851引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知9^m=3，27ⁿ=4，则3^2m+3n=（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：5929引用：36难度：0.8

  解析

• 6．设a,b是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：1044引用：18难度：0.6

  解析

• 7．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC=42°，则∠ACB等于（　　）

  A．60°

  B．54°

  C．48°

  D．42°
  组卷：145引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共86分）

• 23．黔东南州某企业用A、B两种原料开发了一种新型的产品，A原料每千克的进货单价比B原料每千克的进货单价少5元，已知用800元购买B原料比用800元购买A原料少80kg.生产这种新型产品每盒需要A原料3kg和B原料6kg,每盒产品还需要其他成本5元，市场调查发现：该产品每盒的售价是90元时，每天可以销售400盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
  （1）求每盒产品的成本；（成本=原料费+其他成本）
  （2）设每盒产品的销售单价为x元（x≥90，且取整数），每天的利润是w元，请写出w关于x的函数解析式；
  （3）若物价部门规定每盒产品的销售单价不超过100元，则每天的最大销售利润是多少？
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

• 24．如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按图所示的方式摆放，其中∠BDE=∠ACB=90°，∠ABC=30°，BD=DE=AC=2．点G，H分别是CD，BC的中点，将△BDE绕着点B顺时针旋转，记旋转角为α．
  （1）当α=0°，CD的长为

  ．
  （2）当△BDE旋转到图2的位置时，GH的长为

  ．
  （3）如图2，连接AG，在△BDE绕着点B顺时针旋转的过程中，AG是否存在最大值和最小值，若存在，请求出最大值和最小值．若不存在，请说明理由．
  
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析