2022年安徽省安庆市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|y=lg（2-x）}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若

  2

  b

  =

  3

  a

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，则cosB=（　　）

  A． ± 10 4

  B． ± 6 4

  C． 10 4

  D． 6 4
  组卷：290引用：3难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  2

  ln|x|cos3x的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：173引用：6难度：0.8

  解析

• 4．人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的．设X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：①X→X；②O→X；③X→AB．已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，按照上述规则，若受血者为B型血，则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为（　　）

  A．0.31

  B．0.48

  C．0.52

  D．0.65
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  lg （ - x ） ，- 1 ≤ x ＜ 0

  1 0 ax ， 0 ≤ x ≤ 1

  （a∈R）且f（1）=2，则

  f

  （

  -

  1

  10

  ）

  -

  f

  （

  log

  4

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 1 - 3

  B． - 1 + 3

  C． 1 - 3

  D． 1 + 3
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某程序框图如图所示，当k=42时，该程序运行后输出的结果为（　　）

  A．1998

  B．192

  C．86

  D．22
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 7．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

  x

  2

  +

  y

  2

  ≤

  1

  4

  ，若将军从点

  A

  （

  3

  2

  ，

  0

  ）

  处出发，河岸线所在直线方程为x+y=3，并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（　　）

  A． 10 - 1

  B． 3 5 - 1 2

  C． 3 2 - 1 2

  D． 3 5 2
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题；共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．已知直线l：

  x = 1 2 t

  y = m + 3 2 t

  （其中常数m＜0，t为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．已知直线l与曲线C相切于点A．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若点P为曲线C上一点，求△OPA的面积取最大值时点P的坐标．
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞6的解集；
  （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为m,正实数a,b满足a²+9b²=m,求证：a+3b≥2

  6

  ab.
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析