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2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区六校联合七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 5:0:1

一、选择题：（本大题共10小题，共30分）

1．2的绝对值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
组卷：332引用：7难度：0.9
解析
2．下列实数中，无理数是（　　）
A．
1
3
B．0.2 C．0 D．
2
组卷：30引用：3难度：0.8
解析
3．4的算术平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±2 D．±4
组卷：284引用：34难度：0.9
解析
4．在0，2，-
1
3
，-2四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．2 C．-
1
3
D．-2
组卷：116引用：5难度：0.9
解析
5．表示“m的5倍与n的平方的差”的代数式是（　　）
A．（5m）²-n² B．5m-n² C．（5m-n）² D．5m²-n²
组卷：25引用：6难度：0.9
解析
6．下列叙述正确的是（　　）
A．m的系数是0，次数为1
B．单项式xy²z³的系数为1，次数是6
C．当m=2时，代数式5-2m²等于1
D．多项式2a²-3a-5次数为2，常数项为5
组卷：74引用：2难度：0.7
解析
7．下列各式可以写成a-b+c的是（　　）
A．a-（+b）-（+c） B．a-（+b）-（-c）
C．a+（-b）+（-c） D．a+（-b）-（+c）
组卷：5480引用：88难度：0.9
解析
8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是（　　）
A．ab＞0 B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．a-b＜0
组卷：152引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）

23．观察下列等式：
第1个等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；第2个等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3个等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；第4个等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
．
请解答下列问题：
（1）按着以上的规律，可以写出第5个等式为：a₅=
；
（2）用含有n（n为正整数）代数式表示第n个等式：a_n=
；
（3）直接写出当
a
n
=
1
143
时，n的值为
；
（4）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₅₀的值．
组卷：69引用：2难度：0.5
解析
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
；表示-3和2的两点之间的距离是
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
．
（2）若数轴上表示数a的点位于-4和2之间，求|a+4|+|a-2|的值．
（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是
．
（4）已知数轴上两点A、B，其中点A表示的数为-2，点B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A、B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．若点E在数轴上（不与点A、B重合），满足BE=3AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．
组卷：138引用：2难度：0.4
解析