人教B版必修5《2.3.2 等比数列的前n项和》2019年单元测试卷（北京市首都师大附属育新学校）

基础巩固

• 1．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1，则它的前n项和S_n=（　　）

  A．n•2n-1

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1-1
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析

• 2．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  组卷：7037引用：127难度：0.9

  解析

• 3．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，S₅=3，S₁₅=39，则S₁₀=（　　）

  A．3 2

  B．3 13

  C．12

  D．15
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则公比q=

  ；前n项和S_n=

  ．
  组卷：1921引用：37难度：0.7

  解析

能力提升

• 11．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1+λa_n，其中λ≠0．
  （1）证明{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
  （2）若S₅=

  31

  32

  ，求λ．
  组卷：6762引用：12难度：0.5

  解析

• 12．已知{x_n}是各项均为正数的等比数列，且x₁+x₂=3，x₃-x₂=2．
  （Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
  （Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P₁（x₁，1），P₂（x₂，2）…P_n+1（x_n+1，n+1）得到折线P₁ P₂…P_n+1，求由该折线与直线y=0，x=x₁，x=x_n+1所围成的区域的面积T_n．
  组卷：2565引用：10难度：0.3

  解析