2022-2023学年安徽省宣城市皖东南四校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10题；共30分）

• 1．（-6）²的平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C． ± 6

  D．36
  组卷：201引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在π、

  9

  ，-

  22

  7

  、0.3、

  3

  -

  8

  这几个实数中，无理数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 3．据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）

  A．t≥17

  B．t≤25

  C．17≤t≤25

  D．17＜t＜25
  组卷：423引用：4难度：0.8

  解析

• 4．2022年3月10日，安徽疾控发布重要提示称：当前国内国际疫情主要流行毒株为奥密克戎变异株，奥密克戎具有传染能力强、传染速度快、传播较为隐匿等特点．这种病毒直径约为0.00000015mm,这里“0.00000015”科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-7

  C．1.5×10-8

  D．15×10-7
  组卷：118引用：4难度：0.8

  解析

• 5．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　）

  A．100x+80（10-x）＞900	B．100x+80（10-x）＜900
  C．100x+80（10-x）≥900	D．100x+80（10-x）≤900
  组卷：355引用：12难度：0.7

  解析

• 6．聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x²-34x+24．这道题的正确结果是（　　）

  A．5x2+26x-24

  B．5x2-26x-24

  C．5x2+34x-24

  D．5x2-34x-24
  组卷：1038引用：10难度：0.6

  解析

• 7．若x满足（2021-x）²+（x-2020）²=2019，则（2021-x）（x-2020）的值是（　　）

  A．-1006

  B．-1007

  C．-1008

  D．-1009
  组卷：3299引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共58分）.

• 20．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
  （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn.
  （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=

  ；
  ②已知：a

  -

  2

  a

  =

  1

  ，求a

  +

  2

  a

  的值．
  组卷：172引用：1难度：0.6

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• 21．为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
  

  	甲种客车	乙种客车
  载客量/（人/辆）	30	42
  租金/（元/辆）	300	400

  学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
  （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
  （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为

  辆；
  （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
  组卷：2436引用：13难度：0.3

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