2022-2023学年湖北省荆州市公安县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

• 1．下列标识中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列式子从左边至右边变形错误的是（　　）

  A． 4 2 a = 2 a	B． - a 3 = - a 3
  C． x 2 - x xy = x - 1 y	D． 3 2 = 3 a 2 a
  组卷：343引用：8难度：0.8

  解析

• 3．点（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：343引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2•2a2=5a2	B．（2a2）3=8a6
  C．m6÷m3=m2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若4x²-mx+1是一个完全平方式，则m的值是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  组卷：336引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．50°或65°

  D．50°或80°
  组卷：367引用：11难度：0.7

  解析

• 7．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1200棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前2天完成任务，原计划每天种多少棵树？设原计划每天种树x棵，则x满足的方程是（　　）

  A． 1200 x - 1200 x （ 1 + 20 % ） = 2	B． 1200 x （ 1 + 20 % ） - 1200 x = 2
  C． 1200 x - 1200 x （ 1 - 20 % ） = 2	D． 1200 x （ 1 - 20 % ） - 1200 x = 2
  组卷：241引用：5难度：0.7

  解析

• 8．计算0.5²²×（-2）²³的值是（　　）

  A．-0.5

  B．0.5

  C．-2

  D．2
  组卷：418引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．
  定义：若一个整数能表示成a²+b²（a,b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
  例如，5是“完美数”，理由：因为5=1²+2²，所以5是“完美数”．
  解决问题：
  （1）已知40是“完美数”，请将它写成a²+b²（a,b为整数）的形式：

  ；
  （2）若x²+6x+5可配方成（x+m）²+n（m,n为常数），则n^m=

  ；
  （3）已知S=4x²+y²-12x+10y+k（x,y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出一个符合条件的k的值．
  组卷：313引用：4难度：0.6

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• 24．四边形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，已知A（a,0），B（0，b），且a,b满足|a+1|+（b-3）²=0，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，BC⊥CD．
  （1）直接写出OA，OB的长度及∠BAD的度数：OA=

  ，OB=

  ，∠BAD=

  °；
  （2）求点D的坐标；
  （3）若点C（3，0），点P是x轴上任一点，当△PBC为等腰三角形时，请直接写出∠BPC的度数．
  组卷：78引用：2难度：0.2

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