2022-2023学年甘肃省庆阳六中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{2，6}

  B．{3，6}

  C．{1，3，4，5}

  D．{1，2，4，6}
  组卷：3577引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列判断正确的是（　　）

  A．个子高的人可以组成集合

  B．∅=0

  C．{x|x≥2}={m|m≥2}

  D．空集是任何集合的真子集
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  组卷：496引用：101难度：0.9

  解析

• 4．集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1＜x＜1}，则（　　）

  A．A∩B=B

  B．A∪B=B

  C．A∪B=R

  D．CR（A∪B）=R
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x∈N|x-4≤-1}，则集合A的真子集个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 6．命题“∀x∈R，3x²-2x-3＞0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，3x2-2x-3≤0	B．∀x∉R，3x2-2x-3≤0
  C．∃x∈R，3x2-2x-3≤0	D．∃x∉R，3x2-2x-3≤0
  组卷：110引用：9难度：0.8

  解析

• 7．写出命题P：若a²+b²=0，则a=0且b=0的否定，并判断真假（　　）

  A．￢P：若a2+b2=0，则a≠0且b≠0，真命题

  B．￢P：若a2+b2≠0，则a=0且b=0，真命题

  C．￢P：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0，假命题

  D．￢P：若a2+b2=0，则a≠0或b≠0，假命题
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．若不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}．
  （1）求a,b的值；
  （2）求不等式bx²-ax+1≥0的解集．
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 22．要挖一个面积为432m²的矩形鱼池，周围两侧额外要留出宽分别为3m,4m的堤堰，求占地总面积最小时鱼池的长和宽．
  组卷：30引用：1难度：0.7

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