沪教版（2020）必修第一册《第三章 幂、指数与对数》2021年单元测试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．计算

  5

  ×

  15

  3

  的结果是

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若m≤3，则

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算

  3

  （

  -

  4

  ）

  3

  -

  （

  1

  2

  ）

  0

  +

  0

  .

  2

  5

  1

  2

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  6

  =

  ．
  组卷：445引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知a+

  1

  a

  =11，则a²+a^-2=

  ．
  组卷：233引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  1

  2

  =

  4

  9

  （a＞0），则

  log

  2

  3

  a=

  ．
  组卷：468引用：3难度：0.7

  解析

• 6．根据指数式与对数式的相互转化，由lg100=2得到的指数式为

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lg

  3

  ，

  b

  =

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  ln

  1

  2

  ，则a、b、c的大小关系为

  ．
  组卷：235引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

• 20．求值．
  （1）

  lo

  g

  2

  （

  log

  3

  81

  ）

  +

  ln

  e

  2

  -

  lg

  1000

  +

  lo

  g

  a

  1

  （

  a

  ＞

  0

  且a≠1）；
  （2）

  （

  0

  .

  064

  ）

  -

  1

  3

  -

  （

  -

  7

  8

  ）

  0

  +

  [

  （

  -

  2

  ）

  3

  ]

  -

  4

  3

  +

  1

  6

  -

  0

  .

  75

  +

  |

  -

  0

  .

  01

  |

  1

  2

  ．
  组卷：173引用：4难度：0.7

  解析

• 21．计算：
  （1）

  lg

  5

  +

  ln

  e

  +

  2

  -

  1

  +

  log

  2

  3

  +

  （

  lg

  2

  ）

  2

  +

  lg

  5

  •

  lg

  2

  ；
  （2）若2^a=5^b=10，求

  1

  a

  +

  1

  b

  的值．
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析