2023年陕西省咸阳市秦都区马庄街道办事处中学中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 9
  组卷：552引用：24难度：0.9

  解析

• 2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件，数据798000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.98×103

  B．798×103

  C．7.98×105

  D．0.798×103
  组卷：37引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，CF⊥CD，EF∥BD，EF分别交AB、CD于点G、H，若∠F=30°，则∠B的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．45°

  D．30°
  组卷：114引用：1难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将直线y=kx+4（k≠0）向右平移2个单位长度后所得的直线经过坐标原点，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：361引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．BD=AB

  B．DC=AD

  C．∠AOB=60°

  D．OD=CD
  组卷：445引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，AC=AD，若∠ABC=130°，⊙O的半径为9，则劣弧

  ˆ

  CD

  的长为（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．18π
  组卷：353引用：5难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=-（x-h）²（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为-1，则h的值为（　　）

  A．1或3

  B．4或6

  C．3或6

  D．1或6
  组卷：2114引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a、b为常数，且a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，且OA=3OB，与y轴交于点C，点D为第二象限内抛物线上的动点，DE∥y轴交AC所在直线于点E．
  （1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；
  （2）若点F为y轴上一点，请问是否存在点D，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：202引用：1难度：0.3

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图①，AB为⊙O的一条弦，圆心O到弦AB的距离为4，若⊙O的半径为7，则⊙O上的点到弦AB的距离最大值为

  ；
  【问题探究】
  （2）如图②，在△ABC中，∠BAC=60°，AD为BC边上的高，若AD=6，求△ABC面积的最小值；
  【问题解决】
  （3）“双减”是党中央、国务院作出的重大决策部署，实施一年多来，工作进展平稳，取得了阶段性成效，为了进一步落实双减政策，丰富学生的课余生活，某校拟建立一块综合实践基地，如图③，△ABC为基地的大致规划示意图，其中∠ABC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点P为BC上一点，学校计划将四边形ABPD部分修建为农业实践基地，并沿BD铺设一条人行走道，△CDP部分修建为兴趣活动基地．根据规划要求，

  BD

  =

  80

  2

  米，∠CDP=45°．且农业实践基地部分（四边形ABPD）的面积应尽可能小，问四边形ABPD的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：251引用：1难度：0.3

  解析