2020-2021学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分、共30分

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1889引用：624难度：0.9

  解析

• 2．下列计算，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．2a2-a=a

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  组卷：1275引用：24难度：0.7

  解析

• 3．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1456引用：70难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：714引用：16难度：0.7

  解析

• 6．一块面积为900平方米的矩形绿地，长比宽多10米，设绿地的长为x米，根据题意，可列方程为（　　）

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  组卷：108引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）

  A． 8 3 3  m

  B．4 m

  C．4 3  m

  D．8 m
  组卷：1720引用：28难度：0.9

  解析

• 8．⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三条角平分线的交点

  C．三条中线的交点

  D．三条高的交点
  组卷：1187引用：6难度：0.8

  解析

• 9．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 2 3 3

  D． 3 3
  组卷：205引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共60分，21、22每题7分，23、24每题8分25、26、27每题10分）

• 26．如图，AC、BC为⊙O的弦，弧AB=弧AC，连接AO，AO的延长线交BC于点D．
  （1）如图1，求证：AD⊥BC；
  （2）如图2，BE⊥AC于点E，BE交AD于点G，连接OC，OC交BE于点F，求证：CF=2DG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，BE的延长线交⊙O于点H，DG=

  5

  ，BE=8，求AG的长．
  
  组卷：105引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，且OB=2OA．
  （1）如图1，求直线的解析式；
  （2）如图2，点P在第三象限的直线AB上，点C在点A上方的y轴上，连接PC、BC，PC交x轴于点N，且tan∠APC=

  1

  3

  ，设点P的横坐标为t,△ABC的面积为S，求S与t的函数关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点D在y轴的负半轴上，点E为AB的中点，连接DE、PD，AD=ON，当∠PDE=∠PCD时，求点D的坐标．
  
  组卷：194引用：1难度：0.2

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