2022-2023学年广东省梅州市梅江区东山学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：6难度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-1）2=9
  组卷：905引用：25难度：0.7

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• 3．新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（　　）

  A．35.578×103	B．3.5578×104
  C．3.5578×105	D．0.35578×105
  组卷：43引用：3难度：0.9

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• 4．下列各式中，从左到右因式分解正确的是（　　）

  A．ax+ay+a=a（x+y）	B．x2-4x+3=（x+2）（x-2）+3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．y2+4y+4=（y+2）2
  组卷：628引用：7难度：0.6

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• 5．下列各组线段的长度成比例的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm,5cm	B．1cm,2cm,4cm,6cm
  C． 1 cm , 2 cm , 2 cm , 2 cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．20cm2

  B．15cm2

  C．10cm2

  D．25cm2
  组卷：1861引用：18难度：0.9

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• 7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD•AC

  D． AD AB = AB BC
  组卷：1840引用：23难度：0.8

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• 8．某校组织了一场英语演讲比赛，有3名女生和2名男生获得学校一等奖，现准备从这5名获奖选手中选出2名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：285引用：5难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，各10分，共20分）

• 24．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
  （1）单价每降低1元，则平均每天的销售可增加

  千克．
  （2）每千克核桃应降价多少元？
  （3）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  组卷：949引用：6难度：0.4

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.已知FQ⊥BC，分别交AC，BC于点P和点Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
  
  （1）连接EF，DQ，当t=

  s时，四边形EQDF为平行四边形；
  （2）连接EP，若△EPC的面积为3cm²，求t的值；
  （3）若△EPQ与△ADC相似，求t的值．
  组卷：15引用：2难度：0.5

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