2022-2023学年湖北省恩施州利川市团堡中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（12题每题3分，共36分）

• 1．一元二次方程3x²-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，-2，1

  B．3，2，1

  C．3，-2，-1

  D．3，2，-1
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=x2+ 1 x	B．y=x2-（x-1）2
  C．y=x2	D．y=k2x（k为常数）
  组卷：309引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列四个图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．正三角形

  D．线段
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若实数x、y满足（x+y-3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（　　）

  A．-1或-2

  B．-1或2

  C．1或-2

  D．1或2
  组卷：561引用：4难度：0.9

  解析

• 5．方程（x-1）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=-3，x2=1
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a、b、c满足a-b+c=0和9a+3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=1
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=2（x+3）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  组卷：879引用：17难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的方程kx²+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-4

  B．k＜4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＞-4且k≠0
  组卷：577引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（8题，共72分）

• 23．如图，已知点A的坐标为（-2

  3

  ，2），点B的坐标为（-2，-2

  3

  ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O．
  （1）求C、D两点的坐标；
  （2）求菱形ABCD的面积；
  （3）求经过A、B、D三点的抛物线解析式，并写出其对称轴方程与顶点坐标．
  组卷：65引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线AC相交于A（1，0），C（-2，3）两点，与y轴交于点G，其顶点为D，对称轴为直线x=-1．
  （1）求直线AC的函数解析式；
  （2）求抛物线的函数解析式；
  （3）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，则当点P在什么位置时？△PAC的面积最大，最大值是多少？
  组卷：122引用：3难度：0.3

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