2013-2014学年河北省保定市高阳中学高二（下）周练数学试卷（29）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知i是虚数单位，复数（1-2i）²的实部为（　　）

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：7引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数

  i

  i

  -

  1

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x²sinx的导数为（　　）

  A．y′=2xsinx+x2cosx	B．y′=2xsinx-x2cosx
  C．y′=x2sinx+2xcosx	D．y′=x2sinx-2xcosx
  组卷：394引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一物体的运动方程为s=t²-2t+5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（　　）

  A．8米/秒

  B．7米/秒

  C．6米/秒

  D．5米/秒
  组卷：208引用：6难度：0.9

  解析

• 5．由“

  1

  2

  ＜

  2

  3

  ，

  2

  3

  ＜

  4

  5

  ，

  2

  4

  ＜

  5

  7

  ”得出：“若a＞b＞0且m＞0，则

  b

  a

  ＜

  b

  +

  m

  a

  +

  m

  ”这个推导过程使用的方法是（　　）

  A．数学归纳法

  B．演绎推理

  C．类比推理

  D．归纳推理
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 6．连续函数y=f（x）在点x₀取极值是f′（x₀）=0的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．必要非充分条件
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分0分）

• 18．（1）请你分别使用综合法和分析法证明不等式：2

  2

  -

  7

  ＜

  6

  -

  5

  
  （2）请你分别说明用综合法和分析法证明的特点是什么．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知某家企业的生产成本z（单位：万元）和生产收入ω（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，其解析式分别为：z=x³-18x²+75x-80，ω=15x
  （1）试写出该企业获得的生产利润y（单位：万元）与产量x（单位：t）之间的函数解析式；
  （2）当产量为多少时，该企业能获得最大的利润？最大利润是多少？
  组卷：18引用：2难度：0.3

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