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2022-2023学年江苏省淮安市淮阴中学新城校区七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/11/19 23:30:2

一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案写在答题纸上）

1．-2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：320引用：49难度：0.9
解析
2．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.11×10⁸ B．1.1×10⁷ C．11×10⁶ D．1.1×10⁶
组卷：1244引用：5难度：0.8
解析
3．若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b都是正数 B．a、b都是负数
C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数
组卷：167引用：5难度：0.8
解析
4．下面选项中符合代数式书写要求的是（　　）
A．2
1
2
ab B．m×n•3 C．
x
2
y
5
D．-1c
组卷：540引用：3难度：0.7
解析
5．把（+7）-（-8）+（-9）+（-14）写成省略括号的形式是（　　）
A．-7+8-9-14 B．-7+8+9-14 C．7+8-9+14 D．7+8-9-14
组卷：582引用：17难度：0.8
解析
6．若a,b都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定a☆b=（-a）+（-b），则（-2）☆4的值为（　　）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
组卷：179引用：3难度：0.7
解析
7．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．5 B．5或-1 C．-1 D．不能确定
组卷：52引用：2难度：0.9
解析
8．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．-2⁴与（-2）⁴ B．5³与3⁵
C．-（-3）与-|-3| D．（-1）³与（-1）²⁰¹³
组卷：316引用：15难度：0.9
解析

二.填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请将答案写在答题纸上）

9．如果向北走10米记作+10米，那么向南走6米记作

．
组卷：28引用：5难度：0.7
解析

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三.解答题（本大题共66分）

26．【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列的一般形式可以写成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a₁=1，a₂=2，公比为q=2．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）等比数列3，9，27，…的公比q为
，第5项是
．
【公式推导】
如果一个数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，是等比数列，且公比为q,那么根据定义可得到：
a
2
a
1
=q,
a
3
a
2
=q,
a
4
a
3
=q,…，
a
n
+
1
a
n
=q.所以a₂=a₁•q,a₃=a₂•q=a₁q•q=a₁•q²，a₄=a₃•q=a₁•q²=a₁•q³，…
（2）由此，请你填空完成等比数列的通项公式：a_n=a₁•
．
【拓广探究】等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特．下面是小明为了计算1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值，采用的方法：
设S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，则2S=2+2²+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
②-①得2S-S=S=2²⁰²¹-1，∴S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
【解决问题】（3）请仿照小明的方法求11+11²+11³+…+11ⁿ的值．
组卷：289引用：2难度：0.4
解析
27．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数-3，点B表示的数3，下列各数，-1，0，1所对应的点分别C₁，C₂，C₃，其中是点A，B的“联盟点”的是
；
（2）点A表示数-6，点B表示的数12，P在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，则此时点P表示的数是
；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则此时点P表示的数是
．
组卷：438引用：3难度：0.4
解析