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2023-2024学年云南师大附中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/9/7 13:0:8

一、单选题（每题3分，共12题，共36分）

1．下列各数：
1
7
，3.14159265，-8，
16
，π，
3
9
，
0
.
4
.
1
，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：127引用：4难度：0.6
解析
2．下列4个命题中，真命题的个数为（　　）
（1）对顶角相等．
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：82引用：2难度：0.6
解析
3．已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（　　）
A．（3，0） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
组卷：273引用：4难度：0.7
解析
4．如图，已知∠BAC=∠DCA．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，不能添加的是（　　）
A．BC=DA B．AB=CD C．∠B=∠D D．BC∥AD
组卷：491引用：9难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为20，则△BCE的面积为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．18
组卷：565引用：7难度：0.7
解析
6．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（　　）
A．675cm² B．600cm² C．500cm² D．400cm²
组卷：69引用：4难度：0.7
解析
7．一个多边形外角和是内角和的
1
3
，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：297引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（共56分）

22．围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”总体目标，云南某县引进多种口感好的橙子品种，助推乡村振兴．某超市看好甲、乙两种橙子的市场价值，经调查甲种橙子进价每千克a元，售价每千克16元；乙种橙子进价每千克b元，售价每千克24元．
（1）该超市购进甲种橙子15千克和乙种橙子20千克需要430元；购进甲种橙子10千克和乙种橙子8千克需要212元，求a、b的值；
（2）超市决定每天购进甲、乙两种橙子共100千克（两种橙子的数量都是整数），且投入资金不少于1160元又不超过1168元，该超市有哪几种购买方案？哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？
组卷：113引用：2难度：0.5
解析
23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边所在直线上的一个动点（不与点B、C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）求证：∠ABD=∠ACE；
（2）当点D为线段BC的中点时，∠BAD=∠CAD，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）探究∠DAE与∠DCE的数量关系，直接写出其结果
．
组卷：39引用：1难度：0.3
解析