2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列各数中，属于无理数的是（　　）

  A．1.414

  B． 1 3

  C． 4

  D． 2
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径大约是0.0000009米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

  A．0.9×10-7米

  B．9×10-7米

  C．9×10-6米

  D．9×107米
  组卷：5引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．2 3 -2= 3

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：143引用：20难度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．-2a＞-2b
  C．ma＞mb	D． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，10

  C．5，5，11

  D．5，6，11
  组卷：1759引用：46难度：0.9

  解析

• 6．估计

  5

  +1的值，应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：1300引用：21难度：0.7

  解析

• 7．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  组卷：1890引用：41难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论：
  ①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论个数是（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

七、解答题（本大题2个小，每小题10分，满分20分）

• 25．甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m,甲队比乙队少用5天．
  （1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？
  （2）我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
  组卷：2332引用：12难度：0.7

  解析

• 26．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
  已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和等边三角形BCD，连接AD、BE交于点P．
  （1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：

  ．
  （2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立，请证明；不成立，说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化，写出变化规律；若不变，请求出∠APE的度数．
  （3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连接CF，可证得CF也经过点P，求证：PB+PC+PA=BE．
  
  组卷：92引用：2难度：0.4

  解析