北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（1）

一．选择题

• 1．下列各式分解因式结果是（a-2）（b+3）的是（　　）

  A．-6+2b-3a+ab	B．-6-2b+3a+ab
  C．ab-3b+2a-6	D．ab-2a+3b-6
  组卷：4081引用：24难度：0.5

  解析

• 2．若多项式x²-ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：8997引用：27难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的多项式x²-px-6含有因式x-2，则实数p的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  组卷：3126引用：4难度：0.5

  解析

• 4．分解因式b²（x-3）+b（x-3）的正确结果是（　　）

  A．（x-3）（b2+b）	B．b（x-3）（b+1）
  C．（x-3）（b2-b）	D．b（x-3）（b-1）
  组卷：10265引用：40难度：0.5

  解析

• 5．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么另一个因式是（　　）

  A．1-3x-4y

  B．-1-3x-4y

  C．1+3x-4y

  D．-1-3x+4y
  组卷：1868引用：5难度：0.5

  解析

• 6．设x*y=xy+2x+2y+2，x,y是任意实数，则

  （

  8

  *

  98

  *

  998

  *

  9998

  ）

  *

  [

  （

  -

  31

  10

  ）

  *

  （

  -

  34

  11

  ）

  *

  （

  -

  37

  12

  ）

  *

  （

  -

  40

  13

  ）

  ]

  =（　　）

  A．14×1010-2

  B．14×1010

  C．14×109-2

  D．14×109
  组卷：685引用：2难度：0.4

  解析

三．解答题

• 19．已知

  x

  =

  6

  +

  2

  ，

  y

  =

  6

  -

  2

  ，求下列各式的值：
  （1）x²+2xy+y²
  （2）x²-y²．
  组卷：1361引用：8难度：0.5

  解析

• 20．先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
  已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值
  解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b）
  则2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
  比较系数得

  2 a + 1 = - 1

  a + 2 b = 0

  b = m

  ，解得

  a = - 1

  b = 1 2

  m = 1 2

  ∴m=

  1

  2

  ．
  解法二：设2x³-x²+m=A（2x+1）（A为整式）
  由于上式为恒等式，为方便计算取x=

  -

  1

  2

  ，

  2

  •

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  +

  m

  =

  0

  ，故m=

  1

  2

  
  选择恰当的方法解答下列各题
  （1）已知关于的多项式x²+mx-15有一个因式是x-3，m=

  ．
  （2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值：
  （3）已知x²+2x+1是多项式x³-x²+ax+b的一个因式，求a,b的值，并将该多项式分解因式．
  组卷：1475引用：6难度：0.4

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