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2014年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

发布：2024/8/26 0:0:8

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分）

1．-5的相反数是（　　）
A．5 B．-5 C．
-
1
5
D．
1
5
组卷：452引用：71难度：0.9
解析
2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）
A．
   圆柱 B．
   正方体 C．
   圆锥 D．
     球
组卷：581引用：15难度：0.9
解析
3．我国南海面积约为3500000平方千米，“3500000”这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×10⁵ B．3.5×10⁶ C．35×10⁶ D．3.5×10⁷
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
4．如图所示，EF是△ABC的中位线，BF与CE相交于点O，则EO：OC=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
组卷：55引用：1难度：0.6
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a³=2a⁶ B．a⁶÷a^-3=a³
C．a³•a³=2a³ D．（-2a²）³=-8a⁶
组卷：136引用：20难度：0.9
解析
6．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的矩形地面上，则小鸟落在阴影区域上的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
5
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
7．当a=-
3
，b=-
5
时，二次根式
a
2
-
2
ab
+
b
2
的值是（　　）
A．-
3
-
5
B．-
3
+
5
C．
3
-
5
D．
3
+
5
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
8．如图所示，运动员掷铅球时，若不考虑外力因素，铅球运动路线可以看作是抛物线y=-
1
12
x²+mx+n的一部分，若铅球抛出点A离地面的距离AO=
5
3
m,铅球落地点B到O点的距离为10m,那么铅球在运动过程中距离地面的最大高度是（　　）
A．2m B．
5
2
m C．3m D．
7
2
m
组卷：71引用：1难度：0.6
解析

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六、（本题12分）

24．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是AD边上一动点（不与点A，D重合），过点P分别PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）若PE=PF，求证：AP=DP；
（2）如图2，过点A作AH⊥BD，垂足为H，请你探究PE，PF，AH这三条线段具有怎样的数量关系，并说明理由．
（3）若AB=9，tan∠ABD=
4
3
，
OE
OC
=
1
5
，则PF的长为
．
组卷：46引用：1难度：0.3
解析
25．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（10，8），B（4，0），C（0，8）．抛物线y=ax²-4x+c经过A，C两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）将△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，直接写出点D的坐标；
（3）将（2）中△BCD绕x轴正半轴上的点H旋转180°后得到△B₁C₁D₁，B，C，D三点的对应点分别为B₁，C₁，D₁．
①若点H在抛物线的对称轴上，直接写出CD₁的长；
②若以点C，C₁，D₁为顶点的三角形是直角三角形，求满足条件的点H的坐标．
组卷：61引用：1难度：0.1
解析