2022-2023学年北京师大实验华夏女子中学八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。把正确答案填涂在答题卡上。（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 3

  C． 3

  D． 4 . 9
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 = 2 3

  C． 2 ÷ 1 2 = 2

  D． 2 • 3 = 5
  组卷：258引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，在▱ABCD中，AB=BE，∠C=80°，则∠BAE的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：134引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：916引用：90难度：0.7

  解析

• 5．把正比例函数的图象y=3x向上平移4个单位长度，得到的函数的解析式为（　　）

  A．y=3x+12

  B．y=3x-12

  C．y=3x-4

  D．y=3x+4
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析

• 6．关于一次函数y=2x-4的图象和性质，下列叙述正确的是（　　）

  A．与y轴交于点（0，2）

  B．函数图象不经过第二象限

  C．y随x的增大而减小

  D．当 x ＞ 1 2 时，y＜0
  组卷：286引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若a、b、c满足

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  +

  |

  b

  -

  12

  |

  +

  （

  c

  -

  13

  ）

  2

  =

  0

  ，则以a、b、c为边的△ABC是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8 km,则M、C两点间的距离为（　　）

  A．2.4 k m

  B．3.6 k m

  C．4.2 k m

  D．4.8 k m
  组卷：1493引用：13难度：0.8

  解析

• 9．如图，在2x5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则∠PAB+∠PBA=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共54分，19-20、25题每题6分，21-23题每题5分，24、26-27题每题7分.）

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象交y轴于点A（0，2），交x轴于点B（-3，0）．
  
  （1）求直线AB的函数表达式；
  （2）直线a垂直平分OB交AB于点D，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m.
  ①用含m的代数式表示PD=

  ；
  ②当S_△ABP=6 时，点P的坐标为

  ；
  ③在②的条件下，如图2，点M、N为y轴上两个动点，满足MN=1，并且点M在点N的上方，连接PM，BN，当四边形BPMN周长最小时，直接写出点N的坐标

  ．
  组卷：358引用：1难度：0.4

  解析

• 27．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F，以AE、EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．
  （1）如图1，求证：AE=EF；
  （2）如图2，当F为BC的三等分点时（靠近B点），求证：

  CD

  -

  BF

  =

  2

  2

  BE

  ；
  （3）设四边形AGBE的周长为m,直接写出m的取值范围是

  ．
  ​
  组卷：141引用：1难度：0.2

  解析