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人教A版必修2《第2章点、直线、平面之间的位置关系》2013年单元检测卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在空间，下列命题正确的是（　　）
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
组卷：472引用：33难度：0.9
解析
2．已知直线a,b和平面α，下列推理错误的是（　　）
A．a⊥α且b⊂α⇒a⊥b B．a∥b且a⊥α⇒b⊥α
C．a∥α且b⊂α⇒a∥b D．a⊥b且b⊥α⇒a∥α或a⊂α
组卷：50引用：5难度：0.9
解析
3．点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心
组卷：319引用：7难度：0.7
解析
4．在30°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a,则点Q到平面α的距离为（　　）
A．
3
a B．
2
3
a C．a D．
2
3
3
a
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
5．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
组卷：856引用：56难度：0.9
解析

6．若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l,P∈α，P∉l,则下列命题中的假命题为（　　）

A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β

B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β

C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内

D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内

组卷：28引用：11难度：0.9

19．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
组卷：731引用：29难度：0.3
解析
20．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中底面边长和侧棱长为a,侧面A₁ACC₁⊥底面△ABC，A₁B=
6
2
a.
（1）求异面直线AC与BC₁所成角的余弦值．
（2）求证：A₁B⊥平面AB₁C．
组卷：187引用：2难度：0.5
解析

A．a⊥α且b⊂α⇒a⊥b	B．a∥b且a⊥α⇒b⊥α
C．a∥α且b⊂α⇒a∥b	D．a⊥b且b⊥α⇒a∥α或a⊂α