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2023-2024学年天津市塘沽二中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 0:0:1

一、选择题（每小题5分）

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）
A．{2，3，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4，5} D．{2，3，4，5}
组卷：2442引用：8难度：0.8
解析
2．已知命题p：“∃x∈R，e^x-x-2≤0”，则p的否定为（　　）
A．∃x∈R，e^x-x-2≥0 B．∃x∈R，e^x-x-2＞0
C．∀x∈R，e^x-x-2＞0 D．∀x∈R，e^x-x-2≥0
组卷：74引用：2难度：0.8
解析
3．设x∈R，则“|x-1|＜4”是“
x
-
5
2
-
x
＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：619引用：4难度：0.8
解析
4．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）
A．ac＞bc B．
1
a
＜
1
b
C．a²＞b² D．a-c＞b-c
组卷：703引用：17难度：0.9
解析
5．已知集合M={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则M的真子集个数为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
组卷：73引用：4难度：0.7
解析
6．下列各组函数是同一个函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
,
g
（
x
）
=
x
2
x
B．f（x）=1，g（x）=x⁰
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
，
g
（
x
）
=
x
+
1
•
x
-
1
D．f（x）=x²-2x-1，g（m）=m²-2m-1
组卷：206引用：3难度：0.7
解析
7．函数f（x）=
4
-
x
2
x
-
1
的定义域为（　　）
A．[-2，2] B．（-2，3）
C．[-2，1）∪（1，2] D．（-2，1）∪（1，2）
组卷：326引用：13难度：0.9
解析
8．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
＜
0
，
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，
则f（3）=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
组卷：45引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题

23．设关于x的函数f（x）=ax²-2（a+1）x+b（a≠0），其中a,b都是实数．
（1）若f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求出a、b的值；
（2）若b=4，求不等式f（x）＞0的解集．
组卷：140引用：10难度：0.5
解析
24．已知函数f（x）=
ax
+
b
1
+
x
2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）确定函数f（x）的解析式．
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
组卷：2458引用：107难度：0.1
解析

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A．∃x∈R，e^x-x-2≥0	B．∃x∈R，e^x-x-2＞0
C．∀x∈R，e^x-x-2＞0	D．∀x∈R，e^x-x-2≥0

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．[-2，2]	B．（-2，3）
C．[-2，1）∪（1，2]	D．（-2，1）∪（1，2）

2023-2024学年天津市塘沽二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分）

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁UM=（ ）

2．已知命题p：“∃x∈R，ex-x-2≤0”，则p的否定为（ ）

3．设x∈R，则“|x-1|＜4”是“x-52-x＞0”的（ ）

4．设a,b,c∈R，且a＞b,则（ ）

5．已知集合M={x∈Z|x2-2x-3＜0}，则M的真子集个数为（ ）

6．下列各组函数是同一个函数的是（ ）

7．函数f（x）=4-x2x-1的定义域为（ ）

8．已知函数f（x）=x2+1，x＜0，f（x-2），x≥0，则f（3）=（ ）

三、解答题

23．设关于x的函数f（x）=ax2-2（a+1）x+b（a≠0），其中a,b都是实数．（1）若f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求出a、b的值；（2）若b=4，求不等式f（x）＞0的解集．

24．已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25．（1）确定函数f（x）的解析式．（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）

2．已知命题p：“∃x∈R，e^x-x-2≤0”，则p的否定为（　　）

3．设x∈R，则“|x-1|＜4”是“
x
-
5
2
-
x
＞0”的（　　）

4．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）

5．已知集合M={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则M的真子集个数为（　　）

6．下列各组函数是同一个函数的是（　　）

7．函数f（x）=
4
-
x
2
x
-
1
的定义域为（　　）

8．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
＜
0
，
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，
则f（3）=（　　）

23．设关于x的函数f（x）=ax²-2（a+1）x+b（a≠0），其中a,b都是实数．
（1）若f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求出a、b的值；
（2）若b=4，求不等式f（x）＞0的解集．

24．已知函数f（x）=
ax
+
b
1
+
x
2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）确定函数f（x）的解析式．
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．