2009-2010学年河南省信阳市息县高中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．由函数y=（2x-3）的图象得到函数y=f（2x+3）的图象必须经过下述变换得（　　）

  A．向左平移6个单位	B．向右平移6个单位
  C．向左平移3个单位	D．向右平移3个单位
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）

  A．假设三内角都不大于60度

  B．假设三内角都大于60度

  C．假设三内角至多有一个大于60度

  D．假设三内角至多有两个大于60度
  组卷：506引用：250难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a的取值范围（　　）

  A．a＜0

  B．a＜1

  C．a≤0

  D．a≤1
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 4．定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

  A．0

  B．6

  C．12

  D．18
  组卷：591引用：57难度：0.9

  解析

• 5．不等式|x²-4|＜x+2的解集为（　　）

  A．1＜x＜3

  B．x＜3

  C．-2＜x＜3

  D．x＞3或x＜-2
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 6．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：77引用：22难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=ax²+bx+c,如果a＞b＞c,且a+b+c=0，则它的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：486引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程．
  组卷：1707引用：16难度：0.5

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• 22．设a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调函数．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）设x₀≥1，f（x₀）≥1，且f（f（x₀））=x₀，求证：f（x₀）=x₀．
  组卷：263引用：5难度：0.3

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