北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（甘肃省酒泉市瓜州二中）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2-4+4x=（x+2）（x-2）+4x

  C．x2- 1 y 2 =（x+ 1 y ）（x- 1 y ）

  D．x2- 1 2 x+ 1 16 =（x- 1 4 ）2
  组卷：369引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列各组式中没有公因式的是（　　）

  A．ax+y和x+ay	B．5a-5b和b-a
  C．a2+2ab+b2和-a-b	D．a2+ab和a2-b2
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：7938引用：126难度：0.9

  解析

• 4．多项式x²-mx+25可以分解因式为完全平方式，则m的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．±10

  D． 25 2
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
  组卷：814引用：85难度：0.9

  解析

• 6．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（　　）

  A．m+1

  B．2m

  C．2

  D．m+2
  组卷：2325引用：40难度：0.9

  解析

• 7．若a²-b²=

  1

  4

  ，a-b=

  1

  2

  ，则a+b的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：2597引用：31难度：0.9

  解析

• 8．对于任何整数m,多项式（4m+5）²-9都能（　　）

  A．被8整除	B．被m整除
  C．被（m-1）整除	D．被（2m-1）整除
  组卷：5502引用：53难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．数学知识奥妙无穷，小玉观察下面的算式：
  7²-1²=48=12×4；
  8²-2²=60=12×5；
  9²-3²=72=12×6；
  10²-4²=84=12×7；
  …
  从中惊奇地发现：这些算式均为12的倍数，但却不知其中的原因，她非常纳闷，请你利用所学的知识给小玉解释一下．
  组卷：37引用：1难度：0.6

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• 26．对于二次三项式a²+2ab+b²可以直接用公式法分解为（a+b）²的形式，但对于二次三项式a²+2ab-3b²，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式a²+2ab-3b²中先加上一项b²，使其成为完全平方式，再减去b²这项，使整个式子的值不变，于是有a²+2ab-3b²=a²+2ab+b²-b²-3b²=（a+b）²-4b²=（a+b）²-（2b）²=（a+3b）（a-b）．
  像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添（拆）项法．
  请运用上述方法把x²-4x+3因式分解．
  组卷：93引用：1难度：0.7

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