2022-2023学年重庆市南岸区教科院巴蜀实验学校七年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选一选：（本大题12个小题，每题4分，共48分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，

• 1．下列图形属于棱柱的有（　　）
  

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1369引用：11难度：0.7

  解析

• 2．下列几何体截面一定是圆的是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．球

  D．三棱柱
  组卷：340引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是（　　）

  A．圆柱体

  B．圆锥体

  C．球体

  D．长方体
  组卷：1008引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列说法，不正确的是（　　）

  A．圆锥和圆柱的底面都是圆

  B．棱锥底面边数与侧棱数相等

  C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形

  D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
  组卷：209引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若（x-2）²+|x+2y|=0，则y-x=（　　）

  A．3

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：24难度：0.9

  解析

• 7．下列四组有理数的大小比较正确的是（　　）

  A．- 1 3 ＞- 1 4

  B．-|-1|＞-|+1|

  C． 1 3 ＜ 1 4

  D．|- 1 3 |＞|- 1 4 |
  组卷：648引用：9难度：0.7

  解析

• 8．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）
  （1）（-a）²=a²；（2）（-a）²=-a²；（3）（-a）³=a³；（4）|-a³|=a³．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2700引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题：（其中17.18题每题8分，其余每题10分，共86分）

• 24．阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴
  解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴  ①，将等式两边同时乘2得
  2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵   ②
  将②-①得：S=2²⁰¹⁵-1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵-1
  请你仿照此法计算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）
  组卷：3581引用：4难度：0.7

  解析

• 25．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB=

  1

  3

  AC，点A、点C对应的数是分别是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
  （1）求BC的长．
  （2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？
  （3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ=31；并求出此时R点所对应的数．
  组卷：508引用：3难度：0.7

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