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2021-2022学年贵州省铜仁市德江县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列是关于x,y的二元一次方程组的（　　）
A．
x
+
y
=
7
z
+
y
=
-
1
B．
x
-
m
=
3
2
y
+
m
=
2
C．
x
-
y
=
2
x
+
y
=
4
D．
2
x
+
3
y
=
7
y
-
z
=
-
1
组卷：294引用：2难度：0.9
解析
2．下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）
A．x³-x=x（x-1）
B．x²-y²=（x-y）²
C．4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）
D．x²+9x+9=（x+3）²
组卷：203引用：4难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a³•a²=a⁶
C．（-a³）²=a⁶ D．（-2a）³=-6a³
组卷：294引用：10难度：0.7
解析
4．已知
x
=
-
1
y
=
1
是二元一次方程组
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，则m-n的值是（　　）
A．1 B．-2 C．3 D．-4
组卷：1682引用：7难度：0.7
解析
5．已知x²-4x+m²是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．2 B．±2 C．-4 D．±4
组卷：69引用：3难度：0.8
解析
6．已知关于x的二次三项式2x²+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x-3），则代数式a^b的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．-
1
3
D．
1
3
组卷：1053引用：5难度：0.7
解析
7．已知关于x,y的方程组
3
x
-
4
y
=
2
ax
-
by
=
-
4
和
2
x
+
5
y
=
9
bx
+
ay
=
3
的解相同，则（3a+b）²⁰²²的值为（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．2021
组卷：851引用：3难度：0.4
解析
8．高速公路给人们的出行带来了便捷，从德江到遵义全长约为126km.一辆小汽车，一辆货车同时从德江，遵义两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h,ykm/h,则下列方程组正确的是（　　）
A．
45
（
x
+
y
）
=
126
45
（
x
-
y
）
=
6
B．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
x
-
y
=
6
C．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
45
（
x
-
y
）
=
6
D．
3
4
（
x
+
y
）
=
126
3
4
（
x
-
y
）
=
6
组卷：122引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分52分，17小题4分，18小题5分，19小题6分，20小题5分，21小题6分，22、23每小题4分，24小题10分）

23．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．
（3）若图（1）中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a⁴-b⁴的值．
组卷：292引用：5难度：0.5
解析
24．如图1，已知数轴上的点A、B对应的数分别是-5和1．
（1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；
（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧，且OM＞ON），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等，试探究点M对应的数m与点N对应的数n是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．
组卷：1062引用：6难度：0.4
解析