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2022-2023学年河北省衡水二中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x∈Z|x≥1}，则A∩B=（　　）
A．（1，2] B．[1，2] C．{1，2} D．{1}
组卷：100引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：∃x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
组卷：585引用：8难度：0.7
解析
3．已知
a
，
b
为单位向量，则
|
2
a
+
3
b
|
=
|
3
a
-
2
b
|
是
a
⊥
b
的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：51引用：2难度：0.7
解析
4．已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（-4，3），则
a
+
b
与
a
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：285引用：4难度：0.5
解析
5．如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AE=EO，若
DE
=
λ
AB
+
μ
AD
（λ，μ∈R），则λ+μ等于（　　）
A．1 B．-
1
2
C．
-
2
3
D．
1
8
组卷：1216引用：2难度：0.7
解析
6．△ABC中，
cos
C
=
2
3
，AC=4，BC=3，则sinB=（　　）
A．
4
9
3
B．
1
4
3
C．
4
9
5
D．
1
4
5
组卷：386引用：2难度：0.7
解析
7．函数f（x）=x³+e^x-2，若
a
=
f
（
e
）
，
b
=
f
（
ln
2
）
，c=f（tan2），则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
组卷：161引用：2难度：0.7
解析

21．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知
cos
A
=
2
7
7
，
cos
B
=
5
7
14
．
（1）求C的值；
（2）若a+b=12，求△ABC的面积．
组卷：269引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₃（c^x+1）+kx（k∈R）是偶函数，且当k=0时，函数y=f（x）的图像与函数h（x）=b^x-1-1+log₃10（b＞0且b≠1）的图像都恒过同一个定点．
（1）求k和c的值；
（2）设函数g（x）=log₃（3a•3^x-4a）（a∈R），若方程f（x）=g（x）+k有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
组卷：242引用：5难度：0.5
解析