2022年江苏省七市（南通市、泰州市、扬州市、徐州市、淮安市、连云港市、宿迁市）高考数学二调试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={-3，-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1}，B={1，2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+2i）=i（1+z），则z=（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知|

  a

  |=3，|

  b

  |=2，（

  a

  +2

  b

  ）•（

  a

  -3

  b

  ）=-18，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：632引用：4难度：0.7

  解析

• 4．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关．研究表明，当气温上升到20°C时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28°C时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次．已知某景区一天内5～17时的气温T（单位：°C）与时间t（单位：h）近似满足关系式T=

  20

  -

  10

  sin

  （

  π

  8

  t

  -

  π

  8

  ）

  ，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（　　）（sin

  3

  π

  10

  ≈0.8）

  A．1.4h

  B．2.4h

  C．3.2h

  D．5.6h
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 5．设（1+3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₅=a₆，则n=（　　）

  A．6

  B．7

  C．10

  D．11
  组卷：513引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，则“d＞0”是“S_n+S_3n＞2S_2n”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：202引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（9，6），动点C在线段OB上，BD⊥y轴，CE⊥y轴，CF⊥BD，垂足分别是D，E，F，OF与CE相交于点P．已知点Q在点P的轨迹上，且∠OAQ=120°，则|AQ|=（　　）

  A．4

  B．2

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：147引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知曲线C由C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0，x≥0）和C₂：x²+y²=b²（x＜0）两部分组成，C₁所在椭圆的离心率为

  3

  2

  ，上、下顶点分别为B₁，B₂，右焦点为F，C₂与x轴相交于点D，四边形B₁FB₂D的面积为

  3

  +1．
  （1）求a,b的值；
  （2）若直线l与C₁相交于A，B两点，|AB|=2，点P在C₂上，求△PAB面积的最大值．
  组卷：226引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=|e^x-

  a

  x

  |-alnx.
  （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若f（x）＞a,求实数a的取值范围．
  组卷：290引用：5难度：0.3

  解析