2022-2023学年四川省内江市隆昌市知行中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

• 1．在

  16

  ，0，3.14159，π，

  22

  7

  ，020220222022220…（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：151引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知x,y为实数，且

  x

  -

  4

  +

  （

  y

  +

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，则xy的立方根是（　　）

  A． 3 6

  B．-8

  C．-2

  D．16
  组卷：141引用：4难度：0.8

  解析

• 3．有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数有立方根；（4）-

  17

  是17的平方根，其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：250引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列各式的运算，结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．a3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  组卷：578引用：6难度：0.9

  解析

• 5．计算（-

  7

  2

  ）²⁰²²×（

  2

  7

  ）²⁰²³的结果是（　　）

  A． 2 7

  B．- 7 2

  C．1

  D．-1
  组卷：251引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列式子中能用平方差公式的有（　　）
  ①（x-2y）（x+2y）
  ②（3a-bc）（-bc-3a）
  ③（3m-2n）（-3m+2n）
  ④（3-x-y）（3+x+y）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：293引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若m,n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（　　）

  A．2或3

  B．3或4

  C．5或4

  D．6或5
  组卷：550引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 21．已知x≠1，观察下列等式：（1-x）（1+x）=1-x²；（1-x）（1+x+x²）=1-x³；（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
  …
  （1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+⋯+x^n-1）=

  ；
  （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=

  ；
  ②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+⋯+x²+x+1）=

  ；
  （3）判断2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+⋯+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
  组卷：284引用：1难度：0.5

  解析

• 22．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由图3可以解释的等式是

  ．
  （2）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为

  ．
  （3）用5张长为b,宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为S₁、S₂，若BC的长变化时，2S₂-3S₁的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系．
  
  组卷：475引用：5难度：0.7

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