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2019-2020学年甘肃省庆阳市宁县二中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．函数f（x）=
3
x
-
2
的定义域为（　　）
A．（-∞，0） B．[0，+∞） C．[2，+∞） D．（-∞，2）
组卷：463引用：2难度：0.9
解析
2．下列数列中，构成等比数列的是（　　）
A．2，3，4，5 B．1，-2，-4，8 C．0，1，2，4 D．16，-8，4，-2
组卷：478引用：4难度：0.9
解析
3．任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列等式成立的是（　　）
A．c²=a²+b²+2abcosC B．c²=a²+b²-2abcosC
C．c²=a²+b²+2absinC D．c²=a²+b²-2absinC
组卷：569引用：10难度：0.9
解析
4．如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：191引用：3难度：0.9
解析
5．要得到余弦曲线y=cosx,只需将正弦曲线y=sinx向左平移（　　）
A．
π
2
个单位 B．
π
3
个单位 C．
π
4
个单位 D．
π
6
个单位
组卷：251引用：4难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系中，过点（0，1）且倾斜角为45°的直线不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：726引用：3难度：0.9
解析
7．已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（y,1）．若
a
∥
b
，则实数x,y一定满足（　　）
A．xy-1=0 B．xy+1=0 C．x-y=0 D．x+y=0
组卷：438引用：2难度：0.7
解析
8．已知{a_n}（n∈N^*）是以1为首项，2为公差的等差数列．设S_n是{a_n}的前n项和，且S_n=25，则n=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：401引用：3难度：0.7
解析

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三.解答题：（本大题共3小题，共31分）

24．设F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
2
+y²=1的左、右焦点，过F₁且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求△AF₁F₂的周长；
（Ⅱ）若存在直线l,使得直线F₂A，AB，F₂B与直线x=-
1
2
分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．
组卷：297引用：5难度：0.3
解析
25．已知函数f（x）=ax+
1
x
+
1
+
1
x
-
1
，a∈R．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当a＜2时，证明：函数f（x）在（0，1）上单调递减；
（Ⅲ）若对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x-1）[f（x）-
2
x
]≥0恒成立，求a的取值范围．
组卷：454引用：5难度：0.3
解析