2023年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若实数a的相反数是-3，则a等于（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D．3
  组卷：380引用：5难度：0.9

  解析

• 2．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  组卷：294引用：11难度：0.9

  解析

• 3．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

  A．-a-c＞-b-c

  B．ac＞bc

  C．|a-b|=a-b

  D．a＜-b＜-c
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
  

  年龄/岁	12	13	14	15
  频数	5	15	x	10-x

  对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  A．平均数、中位数	B．众数、中位数
  C．平均数、方差	D．中位数、方差
  组卷：646引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知圆锥的高是12，这个圆锥的侧面展开图的周长为26+10π，则这个圆锥的体积为（　　）

  A．75π

  B．100π

  C． 325 3 π

  D．125π
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于（　　）

  A．74°

  B．53°

  C．37°

  D．54°
  组卷：258引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点

  D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
  组卷：297引用：7难度：0.7

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=10，BC=8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=

  1

  4

  DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为（　　）

  A．9 3

  B．8 3

  C．10 3

  D．12
  组卷：1013引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 27．如图，AB为⊙O的直径，D，E是⊙O上的两点，AD=ED，延长AB至C，连接CD，∠BDC=∠BED．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求证：BD•AD=BE•CD；
  （3）若

  tan

  A

  =

  2

  3

  ，AC=9，求BE的长．
  组卷：461引用：1难度：0.2

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；
  （2）连接BD，若点E在线段BD上运动（不与点B，D重合），过点E作EF⊥x轴于点F，对称轴交x轴于点T．设EF=m,当m为何值时，△BFE与△DEC的面积之和最小？
  （3）将抛物线y=ax²+2x+b在y轴左侧的部分沿y轴翻折，保留其他部分得到新的图象L，在图象L上是否存在点P，使△BDP为直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：299引用：1难度：0.3

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