2022-2023学年江苏省南京市玄武外国语学校、科利华集团校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在等题卡相应位置上）

• 1．下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是中心对称图形的有（　　）

  A．四个

  B．三个

  C．两个

  D．一个
  组卷：162引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列事件为随机事件的有（　　）
  （1）打开电视正在播动画片
  （2）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
  （3）从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
  （4）π是无理数

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列调查方式合适的是（　　）

  A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

  B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

  C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式

  D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式
  组卷：356引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列式子从左到右变形正确的是（　　）

  A． m 2 n 2 = m n

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． n + 5 n + 1 = 5

  D． m - n = - m n
  组卷：416引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′，若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，则旋转角的度数为（　　）

  A．54°

  B．84°

  C．24°

  D．72°
  组卷：716引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则∠FAE+∠EPC的度数的变化情况是（　　）

  A．一直减小	B．一直减小后增大
  C．一直不变	D．先增大后减小
  组卷：1680引用：4难度：0.2

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
  

  射击次数	20	40	100	200	400	1000
  “射中9环以上”的次数	15	33	78	158	321	801
  “射中9环以上”的频率 （结果保留小数点后两位）	0.75	0.83	0.78	0.79	0.80	0.80

  根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是

  （结果保留小数点后一位）．
  组卷：1119引用：16难度：0.7

  解析

• 8．有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是m≠1；请你写出满足上述全部特点的一个分式：

  ．
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是线段OC上的动点．
  （1）如图1，若DE=AD．
  ①若AD=3，DC=4，则AE的长为

  ．
  ②点F在DE上，且OF=OE，求证：OF平分∠AFE．
  （2）如图2，当点E是OC中点时，延长DE交BC于点F连接OF，求证：DF=2OF．
  组卷：568引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD绕点C顺时针旋转α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD与A′B′相交于点E．
  （1）如图1，求证：A′E=AE．
  （2）如图2，当E是AD中点时，
  ①请写出AB′与B′D之间的关系，并证明；
  ②∠A′DD′=

  ，当正方形ABCD的面积为36时，DD′的长为

  ．
  ​
  组卷：579引用：1难度：0.1

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